Libros

Es resultado del proyecto de investigación Geometría dinámica en la formación del profesor de matemáticas, que fue realizado por un grupo de profesoras el Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia), durante los años 2003 y 2004. En términos generales, la investigación pretendía identificar experiencias significativas con potencial para aportar a la construcción de un ambiente de aprendizaje favorable al desarrollo de la competencia demostrativa, en las que la geometría dinámica pueda jugar un papel importante.

Perry, P., Camargo, L., Samper, C. y Rojas, C. (2006). Actividad demostrativa en la formación inicial del profesor de matemáticas. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.

Investigaciones en educación geométrica es una compilación de artículos de investigación de profesores de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Industrial de Santander y Pedagógica Nacional que han centrado su trabajo académico en la educación en matemáticas, especialmente en asuntos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Constituye el primer producto de la red colombiana de educación geométrica y muestra la madurez de esta comunidad en el país. Por medio de esta publicación, esperamos favorecer el intercambio académico y establecer puntos de contacto para aunar esfuerzos conjuntos en torno a la educación geométrica.

Camargo, L. (Comp.) (2012). Investigaciones en educación geométrica. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Cristalizar la aproximación metodológica que puede utilizarse en un curso de geometría plana euclidiana es el propósito principal de este libro. Tal aproximación metodológica se describe a través del tipo de tareas que se proponen a los estudiantes, el recurso tecnológico que los apoya para realizarlas y el tipo de interacción entre profesor y estudiantes o entre estos últimos, que soporta la construcción de conocimiento en el aula. Específicamente, la cristalización se refleja en la presentación de los 46 problemas abiertos que se proponen, cuya resolución propicia una discusión matemática suficientemente rica para que se construyan los elementos que conformarán el sistema teórico que se va consolidando a lo largo del curso de Geometría Plana, del programa académico que la Universidad Pedagógica Nacional ofrece para la formación inicial de profesores de matemáticas.

Samper, C. y Molina, Ó. (Eds.) (2013). Geometría plana: un espacio de aprendizaje. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.

Está dirigido a personas interesadas en la investigación en Educación Matemática, profesores y estudiantes de doctorado y de maestría. Con él se pretende contribuir a suplir una deficiencia de bibliografía de referencia que oriente procesos investigativos en la comunidad educativa de habla hispana. Para ello, se presentan dos investigaciones realizadas: una por el grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, y otra por el grupo Educación Estadística, del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional (Bogotá, Colombia) en 2010 y 2011, con el apoyo del Centro de Investigaciones de dicha universidad, CIUP. Ambos equipos centraron su mirada investigativa en la formación inicial de profesores con la convicción de que, al reconocer que la geometría y la probabilidad son frágiles en la matemática escolar, es necesario incidir en la formación matemática de los próximos profesores para fortalecer, a futuro, estos dominios en la escuela.

Perry, P., Samper, C., Molina, Ó., Camargo, L., Echeverry, A., Fernández, F., Andrade, L. y Sarmiento, B. (2013). Aportes investigativos para el diseño curricular en geometría y estadística. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.

El curso Elementos de Geometría ha sido concebido para los estudiantes que inician su formación en la geometría en el programa de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia). El curso pretende complementar la formación secundaria ampliando la visión del conocimiento geométrico y llenando posibles vacíos conceptuales, con el propósito de preparar a los alumnos para acceder significativamente al estudio formal de la geometría euclidiana en un curso posterior. No se busca construir un sistema axiomático deductivo formal, sino proporcionar, en un ambiente activo y constructivo, las herramientas necesarias para la formación de nociones y conceptos, para el establecimiento de propiedades geométricas a partir de la exploración, y para el uso efectivo de métodos y técnicas geométricas. Sin perder de vista que en cursos posteriores se pretende que los estudiantes adquieran un conocimiento formal de la geometría, en el curso Elementos de Geometría se combina la rigurosidad del lenguaje geométrico con un acercamiento informal que invita a los alumnos a hacer conjeturas basados en la exploración de situaciones especialmente diseñadas y a dar justificaciones de éstas, de manera intuitiva, propiciando el desarrollo de las habilidades de razonamiento que son indispensables en el estudio de la matemática avanzada.

Samper, C., Molina, Ó. y Echeverry, A. (2013). Elementos de geometría: aprendizaje y enseñanza de la geometría (2a ed.). Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.

La innovación realizada en el curso Geometría Plana de la Licenciatura en Matemáticas de la UPN tiene como uno de sus productos una aproximación metodológica a la enseñanza cuyo propósito es generar un entorno favorable para aprender a demostrar. De manera sucinta, describimos tal aproximación así: las tareas geométricas que se proponen a los estudiantes para que las resuelvan en el aula, trabajando en grupos pequeños o individualmente, y con frecuencia apoyados en un programa de geometría dinámica, propician la realización de construcciones geométricas y la formulación de conjeturas. Las construcciones y las conjeturas producidas por los estudiantes son los insumos que utiliza el profesor, en intercambios comunicativos colectivos, para promover y guiar la participación de los estudiantes en la organización y el desarrollo del contenido geométrico que se trata en el curso. Con tal aproximación, a lo largo del curso se va conformando un sistema teórico constituido por postulados, definiciones y teoremas.

Perry, P. (Ed) (2014). Relevancia de lo inadvertido en el aula de Geometría. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional y Colciencias.

Este texto presenta un balance analítico de los aportes del grupo Didáctica de la Matemática a la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, en la educación básica y media. Los equipos Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ • G) y Educación Estadística (EdEst) han hecho esfuerzos por analizar y atender diversos asuntos problemáticos que intervienen en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría y la estadística a nivel escolar, y por diseñar, implementar y evaluar propuestas didácticas que en su mayoría explotan el potencial semiótico de la tecnología computacional en el desarrollo del pensamiento matemático.

Camargo, L., Fernández, F., García, G., Samper, C. y Andrade, L. (2018). Aspectos individuales, sociales, culturales y políticos de la Educación Matemática. Bogotá: Fondo Editorial UPN.