La educación del profesor de ciencias o matemáticas como campo de investigación
El seminario pretende constituirse en un espacio para reconocer la Educación del Profesor de Matemáticas como un campo de investigación (Cardeñoso, Flores y Azcárate, 2001; CBMS, 2001, 2012; Jaworski y Wood, 2008; Krainer y Wood, 2008; Sullivan y Wood, 2008; Tirosh y Wood, 2008; Even y Ball, 2009; Sánchez, 2011). Está conformado por líneas que abordan problemáticas específicas, con desarrollos teóricos propios, a través de las cuales se pueden decantar o precisar las problemáticas que se abordarían en los trabajos de grado del programa Maestría en Docencia de la Matemática, o bien, acceder a cierta información de un campo investigativo relativamente reciente y fundamental para comprender algunos aspectos del conocimiento del profesor de matemáticas.
En ese marco, el contenido del espacio académico se concentra en el estudio del Conocimiento del profesor de Matemáticas.
De manera aún más específica, el seminario se enfoca en el estudio de uno los modelos citados, a saber, el Modelo del Conocimiento Matemático-Didáctico del Profesor propuesto bajo el Enfoque Ontosemiótico (Pino-Fan y Godino, 2015; Pino-Fan, Assis y Castro, 2015; Pino-Fan, Font y Breda, 2017; Pino-Fan, Godino y Font, 2018). El propósito es estudiar maneras de articular los elementos que plantea el Modelo con los objetos de interés en los trabajos de grado: argumentación, Entornos de Geometría Dinámica y tareas que favorezcan la argumentación.
Profundización en las matemáticas elementales
El espacio académico pretende que los profesores en formación (PMF) tengan la oportunidad de ampliar sus conocimientos sobre el proceso de argumentación en matemáticas mediante la experimentación de una actividad matemática que toma lugar cuando se abordan problemas de conjeturación y demostración con el uso de Entornos de Geometría Dinámica. Desde ese marco, además, se pretende enriquecer la conceptualización sobre objetos de la geometría escolar a partir de la relación entre ellos y su abordaje desde distintos dominios (Geometría Plana Sintética, Geometría Plana Analítica y Geometría del Espacio Sintética). Por medio de la experiencia que suscita este tipo de actividad, se pretenden abordar constructos metamatemáticos tales como definición, teorema, sistema teórico, conjetura, argumento, demostración, etc.
En lo que respecta a asuntos didácticos, el seminario pretende que los PMF tengan un espacio a través de cual puedan alejarse de su posición como estudiantes de objetos matemáticos (más específicamente, de su papel como resolutores de problemas), para hacer un análisis en el que puedan identificar algunos elementos del conocimiento común, ampliado y especializado del contenido matemático involucrados en las tareas propuestas. De esa forma, puedan notar que elementos como estos (i) deben ser considerados al momento de diseñar tareas que promuevan la argumentación de hechos geométricos, o (ii) pueden emerger en la actividad matemática que propicia la resolución de tareas de este tipo.
Conceptos y procesos de la geometría escolar
El seminario pretende que los estudiantes tengan la oportunidad de ampliar su conceptualización sobre la conceptualización y demostración mediante la experimentación de una actividad matemática cuyo propósito es construir, desde su conocimiento, sistemas teóricos locales de la geometría euclidiana asociados a objetos de la geometría escolar como punto medio, mediatriz, triángulo, cuadrilátero, circunferencia, etc.
En ese sentido, desde un punto de vista matemático se quiere que los estudiantes ganen confianza en el tratamiento matemático de los objetos que hacen para de cada uno de los sistemas que se construyan, y por medio de su experiencia, una conceptualización rica sobre elementos asociados a la demostración como definición, sistema teórico, condicional y conjetura.
En lo que respecta a asuntos didácticos, el seminario pretende que los estudiantes comprendan y hagan uso de algunos constructos desarrollados por el equipo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría para describir la producción de los estudiantes durante su actividad demostrativa. Entre esos constructos se destacan: i) procesos de conjeturación y justificación de la actividad demostrativa, ii) tipos de argumento, iii) unidad cognitiva, y iv) aproximación metodológica del grupo para generar un ambiente de actividad demostrativa (elementos de esta aproximación son: los problemas abiertos, el uso de un software de geometría dinámica y la interacción).
Didáctica de la geometría
El seminario Didáctica de la geometría se concentra en el estudio de algunos marcos de investigación, teóricos y metodológicos, que fundamentan la indagación en la línea de didáctica de la geometría, del campo de la Educación Matemática. Se ejemplifica la evolución (en perspectivas cognitivas y socioculturales) de la investigación acerca de la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación de la geometría, en diversos niveles educativos, en las últimas décadas. Con ello, se aportan fundamentos teóricos y analíticos para profundizar en un aspecto de la práctica profesional de los estudiantes (principalmente profesores en ejercicio) o abordar un problema de investigación en didáctica de la geometría. La pertinencia del seminario se justifica en el apoyo que este brinda a la adquisición de herramientas para configurar un estado del arte sobre un dominio particular de las matemáticas.